Демоверсия 2020 года с подробным решением
№1 Вычисли: 43 – 27.
Решение:
43 – 27= 23 – 7 = 16.
Ответ: 16.
№2 Вычисли: 7+3⋅(8+12).
Решение:
7+3⋅(8+12) = 7+3⋅20=7+60=67.
Ответ: 67.
№3 Рассмотри рисунок и ответь на вопрос: сколько рублей сдачи получит покупатель, расплатившийся за пакет молока и батон хлеба купюрой в 100 рублей?
Запиши решение и ответ.
Решение:
Стоимость покупки 32+33= 65 (руб.).
Сдача 100- 65= 35 (руб.).
Ответ: 35 руб.
№4 Во сколько начались занятия спортивной секции, если они длились 1 час 30 минут и закончились в 17 часов 15 минут?
17 часов 15 минут − 1 час 30 минут=16 часов−15 минут=15 часов 45 мин.
Ответ можно записать: В 15 часов 45 минут или в 15:45
Ответ: В 15 часов 45 минут.
№5 На клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображён прямоугольник.
1) Найди площадь этого прямоугольника. Ответ дай в квадратных сантиметрах.
2) Проведи на рисунке выше прямую линию так, чтобы этот прямоугольник оказался разбит на квадрат и ещё один прямоугольник.
Решение:
- 𝑆=𝑎⋅𝑏=3⋅8=24.
Ответ: 24
№6 В спортивных соревнованиях по нескольким видам спорта приняли участие 4 команды. Количество медалей, полученных командами, представлено в таблице. Используя эти данные, ответь на вопросы.
1) Сколько серебряных медалей завоевала команда «Сириус»?
2) Какая команда заняла 3 место по сумме всех медалей?
Решение:
- Рассматривая таблицу, находим команда «Сириус» завоевала 8 серебряных медалей.
- Сумма медалей для каждой команды:
«Сириус» 7+8+3=18. «Орион» 6+4+5=15. «Заря» 4+6+7=17. «Весна» 3+2+5=10. Следовательно, больше всего медалей у команды «Сириус» (первое место), на втором месте «Заря», на третьем «Орион», на четвёртом «Весна».
Ответ: 1)8; 2) Орион.
№7 Найди значение выражения 12012:3−170∙4.
Решение:
12012:3−170∙4=(12000+12):3−17⋅4⋅10=12:3⋅1000+12:3−68⋅10=4004−680=3324.
Ответ: 3324.
№8 Три килограмма варенья разложили в банки по 400 г и в банки по 200 г. Банок по 400 г оказалось 4. Сколько потребовалось банок по 200 г? Запиши решение и ответ.
Решение:
В четырёх банках по 400 г содержится 4 ⋅ 400 = 1600 г варенья.
Всего варенья 3 кг или 3000 г.
Значит, в банках по 200 г содержится 3000 − 1600 = 1400 г варенья. Для хранения такого количества требуется 1400 : 200 = 7 банок.
Ответ: 7 банок.
№9 Татьяна должна обсудить свою новую идею с директором, бухгалтером и программистом. С каждым из них обсуждение длится ровно час. Известно, что директор занят с 10 до 12 часов, бухгалтер приезжает на работу к 10 часам, а у программиста важное совещание с 10 до 11 часов. При этом Татьяна смогла закончить все три обсуждения к 12 часам, придя на работу к 9 часам.
1) У кого Татьяна была в 11:30?
2) К кому отправилась Татьяна после обсуждения идеи с директором?
Решение:
Если Татьяна пойдёт сразу к программисту, то через час директор будет занят до 12 часов, а по условию задачи, она закончила все три обсуждения к 12 часам. Бухгалтер приезжает только к 10 часам, поэтому к нему в 9 часов прийти не получиться.
К директору Татьяна идет в первую очередь, находиться у него с 9:00 до 10:00. Исходя из условия задачи, программист на совещании с 10 до 11 часов. Поэтому Татьяна идет к бухгалтеру в 10:00 и заканчивает обсуждение в 11:00.
В 11:00 у программиста заканчивается совещание, и Татьяна приходит к нему.
Ответ: 1) у программиста; 2) к бухгалтеру.
№10 Родственные связи можно представить в виде схемы. Например, на схеме ниже представлена семья с двумя детьми. Такую схему ещё называют родословное или семейное дерево.
Пример.
Прочитай текст и изобрази семейное дерево, включающее всех вышеперечисленных родственников. Впиши в прямоугольники имена или имена и отчества родственников.
Меня зовут Светлана. Мою маму зовут Юлия Ивановна, она работает технологом на швейной фабрике. Её родители живут далеко от нас, в деревне Нутрома Тверской области. Бабушка Марина Игнатьевна уже на пенсии,
а дедушка Иван Михайлович работает на деревообрабатывающем комбинате. С ними живёт мамин брат дядя Саша, но он поступил в институт и скоро поедет учиться в Тверь. Летом мы ездим к ним в гости. Моего папу зовут Виталий Владимирович, он водитель автобуса. Когда я была маленькая, мама забирала меня из садика, мы успевали на его рейс и папа довозил нас до дома. Мой дедушка Владимир Миронович тоже работал водителем, но он уже умер. А бабушка Анна Николаевна живёт вместе с нами. Она заботится обо мне и моём братике Вите.
Схема для заполнения
Решение:
№11 Миша написал на футболке своё имя (см. рис. 1). Затем он подошёл к зеркалу. Нарисуй, как будет выглядеть отражение его имени в зеркале (рис. 2).
Решение:
Рассматривая второй рисунок, видим, что нос и улыбка у мальчика поменялись на противоположное положение. Следовательно, буквы будут расположены в обратном порядке. И стоит обратить внимание, что не только буквы, но и форма их написания. Буквы «М», «Ш», «А» симметричны, а буква «И» будет выглядеть как «N».
Ответ: «ашNM»
№12 В «Детском мире» продавали двухколёсные и трёхколёсные велосипеды. Максим пересчитал все рули и все колёса. Получилось 12 рулей и 27 колёс. Сколько трёхколёсных велосипедов продавали в «Детском мире»?
Запиши решение и ответ.
Решение:
Поскольку рулей 12, то и велосипедов 12.
Если бы все велосипеды были двухколёсные, то колёс было бы
12 ⋅ 2 = 24.
Но колёс всего 27, то есть на 3 больше. Если заменить один двухколесный на трехколесный велосипед, то количество рулей остается, а колес увеличивается на одно. Значит, среди велосипедов было 3 трёхколёсных.
3⋅ 3 + 9 ⋅ 2 = 27. Поэтому трёхколёсных велосипедов 3.
Ответ: 3.
